如图，在梯形
中，
∥
，过对角线
的中点
作
，分别交边
于点
，连接
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，求四边形
的面积．
如图，在梯形中，∥，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的面积．
（1）证明：
，∴ 
．
在
和
中，
∴ 
，∴ 
.
又
，∴ 四边形
是平行四边形．
，∴ 四边形
是菱形．
（2）解：
四边形
是菱形 ，
，∴ 
．
在
中，
，∴
，
∴
．∴ 