（9分）如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在

（9分）如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合.

【小题1】（1）求证 S_{四边形AEOF}＝

；
【小题2】（2）设AE＝x，S_△OEF＝y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围；
【小题3】（3）当S_△OEF =

S_△ABC时，求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长。

答案

【小题1】略
【小题2】(2)

(0<r<

)
【小题3】(3)

；

解析:
略

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