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如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小

如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？

答案

思路分析：向量的模是由表示向量的有向线段的长度来确定的,当两个向量有相同的端点时它们长度相等但方向可以相同也可以相反.

解：

有6种不同的模,若设每个方格的边长为1,则以格点为起点和终点的所有向量中不同的模为：1,2,,,;有10种不同的方向,如题图,设格点分别为A、B、C、D、E、F、G、H,则与AB平行的方向有两种;与AH平行的方向有两种;与AG平行的方向有两种;与AF平行的方向有两种;与AE平行的方向有两种.故共有10种不同的方向.

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