设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x-ey＋ｂ=0，求ａ，ｂ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x＞0时，求证：f（x）-ax+ex＞0．
设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x-ey＋ｂ=0，求ａ，ｂ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x＞0时，求证：f（x）-ax+ex＞0．
