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在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个

在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补,请你写出这个命题在空间的两个类比命题,并判断命题的真假性.

答案

分析

:空间内的角有两异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角、平面内的一个角对应空间内的二面角.

解

:类比一:如果一个角的两边与另一个二面角的两个半平面分别垂直,那么这两个角相等或互补,这个类比是正确的.

类比二:如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角相等或互补,这个类比是错误的.事实上,两个二面角的大小没有关系.

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    平面几何问题可类比得到立体几何问题,但结论不一定正确.

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