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(12)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件与促销费用万元满足为常数),如果不搞促销活动,该产品的销售只能是一万件,已知生产该产品的固定投入是10万元,每生产1万件该产品需要再投入2万元,产品的销售价格定为该产品的平均成本(不含促销费用)的2倍,

(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;

    (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。

答案

解析:1)由题意知万件,

                         ………………2

该产品售价为万元,  ………5

代入化简的   ,(               ………………7

2

时,上式取等号

所以促销费用投入1万元时,厂家的利润最大。                   ………………12

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