如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.
如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.
见解析
解析:证明：连接EB、EC，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴EF=EG，
又∵D为BC中点，ED⊥BC，
∴EB=EC，
可证Rt△BEF≌Rt△CEG，
∴BF=CG．
连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG