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（20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd。ab长为l1，是水平的

（20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd。ab长为l1，是水平的，bc长为l2，线框的质量为m，电阻为R.。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间的距离为H，H＞l2，磁场的磁感应强度为B，方向与线框平面垂直，如图所示。令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力作的总功为多少？

答案

解析：

设线框在（1）位置时进入磁场，速度为（2）位置达到速度的最大值，（2）到（3）为匀速运动。（3）到（4）以加速度g下降，没有感应电流。

  （1）

在（2）位置：

 

   (2)

设从（1）位置到（2）位置，线框下降x .此阶段安培力做功为

     （3）

线框速度达到后，dc边匀速下降距离为，此过程安培力做功为

   （4）

整个过程安培力做功

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