已知函数
是奇函数 ，
.
(Ⅰ)求函数
在
上的值域；
(Ⅱ)若函数
在上的最小值为
，求实数
的值 .
已知函数是奇函数 ，.
(Ⅰ)求函数在上的值域；
(Ⅱ)若函数在上的最小值为，求实数的值 .
【解】(Ⅰ) 由题设知：
得
……………………………………2分
∴
………………………………………………3分
∵
是增函数 ，
是减函数
∴在上单调递增 ………………………………………………5分
∴所求值域为
,即
………………………………………………6分
(Ⅱ) 设
,由(Ⅰ)及题设知：
即
在上的最小值为， ……………………………7分
∴当
时，
，
，得
；……………………………9分
当
时，
，
，得
；…………11分
∴