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证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,­如果把十位数字与个位

证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,­如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.

答案

设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.

­  10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)

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