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证明:一个两位数的十位数字大于个位数字如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.

答案

设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.

­  10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)

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