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如图6，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB

如图6，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________．

 

答案

1－

解析:观察图形分析：第1次截取后所得梯形面积为＝1－；第2次截取后所得梯形面积为＋＝＝1－；…，所以＋＋＋…＋＝1－

 

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