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.如图13-11所示,ABCD是折射率n=1.5,截面为矩形的均匀玻璃砖,一束平行光从空气入射到AB面上然后折射向BC面时,那么:(1)若AB面长度为L,要使所有入射光都能折射到BC面时,BC面最少应是多少?(2)这些折射光线能否从BC面射出?如果不能从BC面射出,需改变什么条件才能使折射光线从BC面射出?

图13-11

答案

要使入射光线能折射到BC面首要的是平行光束是斜入射,在这个前提下,只需讨论最边缘的PA这条光线能射到BC面的条件.要使BC长度最短,就要使平行光束的入射角增大.其极值是90°,此即为入射角,光应折向光密介质,折射角正好是临界角C,sinC=

即BC=ABctgC=L=L

根据上述分析可行,经AB面折射后,最大折射角r1<C,即r1<40°40′.这样在BC面的入射角最小是i2=90°-41°49′=48°11′,BC即最小的入射角,仍大于从玻璃砖射入空气发生全反射的临界角,因此,在BC面只发生全反射,光线不可能折射出去.

要想从BC面射出,改变玻璃砖的几何条件是不行的,只能改变其光学特性,即改变其折射率.由于折射角r1是小于临界角C,因此光线要能射出,必须同时使在BC面的入射角r2也小于临界角C,即r1>C,且90°-r1<C,即C<45°,由sinC=可得n<.


解析:

作出光路图,由几何关系和全反射的条件综合进行分析求解.

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