直线=1与椭圆=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于3，

直线=1与椭圆=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案

思路解析：设P₁(4cosα,3sinα),a∈(0,),

则==×4sinα+×3×4cosα=6(sinα+cosα)=6sin(α+),

当α=时,的最大值为6,故≤6-S_△OAB=6-6＜3,

故AB的上方不存在满足题意的点P.

又S_△OAB=6＞3,所以AB的下方在O与AB之间存在2个点满足要求.

答案：B

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