=1与椭圆
=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
=1与椭圆=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
思路解析：设P1(4cosα,3sinα),a∈(0,),
则=
=
×4sinα+
×3×4cosα=6(sinα+cosα)=6
sin(α+
),
当α=
时,
的最大值为6
,故
≤6
-S△OAB=6
-6＜3,
故AB的上方不存在满足题意的点P.
又S△OAB=6＞3,所以AB的下方在O与AB之间存在2个点满足要求.
答案：B