(本小题满分14分)
椭圆
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．
⑴求
的周长；
⑵若的倾斜角为
，求的面积．
(本小题满分14分)
椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．
⑴求的周长；
⑵若的倾斜角为，求的面积．
由椭圆的定义，得
，又
，
所以，
的周长
．
又因为
，所以
，故点周长为
．………………………………6分
⑵由条件，得
，因为
的倾斜角为
，所以斜率为
，
故直线的方程为
．………………………………………………………8分
由
消去
，得
，……………………………………10分
设
，解得
，
所以，
．…………………………14分