sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M、T；
（2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi＜10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.
sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M、T；
（2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi＜10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.
解：f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+
)，
（1）M=2,
T=
=π.
（2）∵f(xi)=2,∴2xi+
=2kπ+
,xi=kπ+
(k∈Z).
又0＜xi＜10π,∴k=0,1…,9.
∴x1+x2+…+x10=(1+2+…+9)π+10×
=
π.