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已知点A（3，2）、F（2，0），在双曲线x2-=1上有一点P，使得|PA|+|PF|最

已知点A（3，2）、F（2，0），在双曲线x2-=1上有一点P，使得|PA|+|PF|最小，则点P的坐标是_______________.

答案

P（，2）.


解析:

如图所示，l是右准线，过P作PH⊥l于H.

则=2,∴|PH|=|PF|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.

很明显当P在左分支上时，一定不满足条件.

∴当且仅当P在右支上，且PA⊥l时，|PA|+|PF|取最小值.

∴此时P（，2）.

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