平面内有k条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条不共点，设k

平面内有k条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则f（k+1）与f（k）的关系是…（）

A.f（k+1）=f（k）+k-1 B.f（k+1）=f（k）+k+1

C.f（k+1）=f（k）+k D.f（k+1）=f（k）+k+2

答案

解析：在k条直线的基础上增加一条即第k+1条直线，该直线与前k条直线每条有1个交点，共增加k个交点，故f（k+1）=f（k）+k.

答案：C

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