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（1）已知函数f(x)=lg(x2+2x+a),若其定义域为R，求a的取值范围;（2）已

（1）已知函数f(x)=lg(x2+2x+a),若其定义域为R，求a的取值范围;

（2）已知函数f(x)=lg(x2+2x+a)，是否存在a使得f(x)的值域为R？若存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由.

答案

解：（1）由x2+2x+a＞0的解集为R，

得Δ=4-4a＜0，

∴a＞1.

∴a的取值范围为（1，+∞）.

（2）若f(x)的值域为R，

则u=x2+2x+a∈(0,+∞),

∴Δ=4-4a≥0.

∴a≤1.

∴a的取值范围为（-∞,1].


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