首页 / 要把半径为R的半圆形木料截成长方形(如图2),应怎样截取,才能使长方

要把半径为R的半圆形木料截成长方形(如图2),应怎样截取,才能使长方

要把半径为R的半圆形木料截成长方形(如图2),应怎样截取,才能使长方形面积最大?

图2

答案

解:如图2,设圆心为O,长方形面积为S,∠AOB=α,则

AB=Rsinα,OB=Rcosα,

S=(Rsinα)·2(Rcosα)

=2R2sinα·cosα

=R2sin2α.

当sin2α取最大值,即sin2α=1时,截面面积最大.不难推出α=时,长方形截面面积最大,最大截面面积等于R2.

相关题目

在△ABC中，，则AB+AC的长可表示为                  
在△ABC中，，则AB+AC的长可表示为                                          A．                                  
已知数列{an}的前n项和为，且，则 A．               
已知数列{an}的前n项和为，且，则 A．                  B．                    C．                    D．
 The women carrying babies , come in first ,        ?      A．will
 The women carrying babies , come in first ,        ?      A．will you               B．will they             C．do you               D．don’t yo
执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（   
执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（    ） A．5      B．6    C．7    D．8
把3体积的NO2气体，依次通过下列3个分别装有①NaHCO3饱和溶液
把3体积的NO2气体，依次通过下列3个分别装有①NaHCO3饱和溶液，②浓H2SO4，③Na2O2的装置后，用排水法把残留气体收集到集气瓶中，集气瓶内气体应是(同
11月29日，中央扶贫开发工作会议决定将农民人均纯收入2300元
11月29日，中央扶贫开发工作会议决定将农民人均纯收入2300元(2010年不变价)作为新的国家扶贫标准，这个标准比2009年提高了92%。从经济生活的角度看，
阅读下面这首词，完成12~1３题。(8分) 鹧鸪天 代人赋①   
阅读下面这首词，完成12~1３题。(8分) 鹧鸪天 代人赋①     辛弃疾  陌上柔桑破嫩芽，东邻蚕种已生些。平冈细草鸣黄犊，斜日寒林点暮鸦。 山远近
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则输入
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则输入的整数的可能值为   A.5      B.6      C.8        D.15

最新题目

 A computer costs about ______ of a typewriter.    A. the nine-time price 
（满分8分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污
读我国局部图，回答下列问题。（1）写出图中四个省级行政
细胞的结构和功能是相适应的，下列叙述中正确的是( ) A．
把密度为0.6×103kg／m3、重为12N的木块放入水中，当它静止时
右图漫画反映了市场调节的： A.自发性              
第二节  完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）    
宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力
阅读下文，完成第1—5题。 九疑山图记        ①九疑山方
“人有男女之分，而见识高低没有男女之别”反映了李贽怎
阅读杜牧《早雁》，然后回答问题。 早  雁 杜牧 金河秋半
    假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修
阅读下面的文字，完成16~19题。（21分）夜色中的喃喃艺语刘
p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（
下列化学反应的离子方程式书写正确的是( )。 A．稀硝酸和
化学活动小组的同学用右图所示装置进行实验（装置的气密
名句积累与运用（15分） 1、东临碣石，以观沧海。□□□□
下列关于可逆反应：2SO2 + O2  2SO3的说法正确的是A.1mol SO2与足
凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为(   
如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场， a