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设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数.若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数.若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则(    )

A.f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0                         B.f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0

C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0                         D.f(x1)+f(x2)＞f(x3)

答案

解析：利用减函数和奇函数的性质判断.∵x1+x2＞0，∴x1＞-x2.又∵f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，∴f(x1)＜-f(x2).∴f(x1)+f(x2)＜0.同理,可得f(x2)+f(x3)＜0，f(x1)+f(x3)＜0，∴2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)＜0.

∴f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0.故选B.

答案：

B

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