在平面直角坐标系
中，已知圆心在直线
上，半径为
的圆C经过坐标原点O，椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足
，求点P
在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足，求点P
（1）圆的方程为
；（2）
（1）由已知可设圆心坐标为
，
∴
得
，∴圆心坐标为
，
所以圆的方程为
（2）由题意，椭圆中
，即
，∴
，∴
设
，则
，
解之得：
即