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竖直放置的轻弹簧劲度系数为,下端固定在地面上,上端与轻质薄平板

竖直放置的轻弹簧劲度系数为,下端固定在地面上,上端与轻质薄平板相连,平板静止时处于处,与地面间的距离为,如图8所示.现将一质量为的物块从图中的处(与地面间的距离为)从静止释放,物块落在平板中心后与平板一起向下运动, 处是物块所受合力等于零的位置,处是物块运动所到达的最低点,此时平板与地面间的距离为.已知重力加速度为, 不计空气阻力.

图8

（1）在物块向下运动的过程中,动能和势能不断地发生转化.比如物块由

运动到过程,物块的重力势能转化为物块的动能.请你叙述物块由运动到和由运动到两个过程中能量的转化情况.

（2）求物块的速度达到最大时,平板与地面间的距离

.

(3)求弹簧弹性势能的最大值.

答案

解析：（1）物块由运动到过程中，物块的重力势能转化为物块的动能和弹簧的弹性势能；物块由运动到过程中，物块的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能.

（2）物块的速度达到最大时，物块所受合力等于零，有

此时平板与地面间的距离

.

(3) 物块运动到最低点处时，弹簧弹性势能最大为

[或].

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