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设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β)．其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2 002）=-1，求f（2 008）的值．

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答案

解析：∵f（2 002）=asin（2 002π+α）+bcos（2 002π+β）=asinα+bcosβ=-1，∴f（2 008）=asin（2 008π+α）+bcos（2 008π+β）=asinα+bcosβ=-1.

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