（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
， 点
在边
上，
.
（1）求证：
平面
；
（2）如果点
是
的中点，求证：
平面
．
（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱中，， 点在边上，.
（1）求证：平面；
（2）如果点是的中点，求证：平面．
证明：（1）在直三棱柱
中，
平面
，
平面，∴
，
又
，
，∴
平面
。 ……………………6分
（2）由（1）得∴
，∵在
中，
，∴
为
边上的中点，…………………9分
连结
，∵点
是
的中点，∴在直三棱柱中，四边形
为平行四边形，
∴
，又
，∴
，∴四边形
为平行四边形。……………………12分
∴
，又
平面
，平面，
∴
平面。 ……………………14分