（本小题满分14分）
如图4，正方体
的棱长为a，E为DD1的中点.
（1）求证：BD1//平面EAC；
（2）求点D1到平面EAC的距离．
（本小题满分14分）
如图4，正方体的棱长为a，E为DD1的中点.
（1）求证：BD1//平面EAC；
（2）求点D1到平面EAC的距离．
（本小题满分14分）
（1）证明：如图4，连接BD交AC于F，连EF. （1分）
因为F为正方形ABCD对角线的交点，
所长F为AC、BD的中点. （3分）
在DDD1B中，E、F分别为DD1、DB的中点，
所以EF//D1B. （5分）
又EFÌ平面EAC，所以BD1//平面EAC. （7分）
（2）解：设D1到平面EAC的距离为d.
在DEAC中，EF^AC，且
，
，
所以
，
于是
. （9分）
因为
， （11分）
又
，即
， （13分）
解得
，故D1到平面EAC的距离为
. （14分）