首页 / 已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）＝a2x2-（a2-b2

已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）＝a2x2-（a2-b2

已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）＝a2x2-（a2-b2）x-4c2.

（1）若f（1）＝0，且B-C＝，求角C；

（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围.

答案

解:（1）由f（1）=0，得a2-a2+b2-4c2=0，∴b=2c.                            

又由正弦定理，得b=2RsinB，c=2RsinC，将其代入上式，得sinB=2sinC.            

∵B-C=，∴B=+C，将其代入上式，得sin（+C）=2sinC.                 

∴sincosC+cossinC=2sinC，整理得，sinC=cosC.                          

∴tanC=.                                                                 

∵角C是三角形的内角，∴C=.                                              

（2）∵f（2）=0，∴4a2-2a2+2b2-4c2=0，即a2+b2-2c2=0.                           

由余弦定理，得cosC=                                            

=（当且仅当a=b时取等号）.           

∴cosC≥，∠C是锐角.又∵余弦函数在（0，）上递减，∴0＜C≤.

相关题目

有关我国季风的说法，错误的是(     ) A．受夏季风影响明
有关我国季风的说法，错误的是(     ) A．受夏季风影响明显的地区叫季风区 B．受冬季风影响明显的地区叫非季风区 C．我国的夏季风主要来自太平洋
 小璐同学发现洗手盆下方有如图13所示的U型管道，它是利用
 小璐同学发现洗手盆下方有如图13所示的U型管道，它是利用__________的原理。
可燃物在           的空间内，         地燃烧，
可燃物在           的空间内，         地燃烧，就会在短时间内聚积大量的热，使气体的体积迅速膨胀而引起                   。
 Do remember: you are 30 times more _____ to be hit by lightning than be attac
 Do remember: you are 30 times more _____ to be hit by lightning than be attacked by a shark!     A. likely                     B. possible                C.
在中，角所对边分别为，且，，面积，则            .
在中，角所对边分别为，且，，面积，则            .
下列句子中加点的成语使用正确的一项是     A．最近，一
下列句子中加点的成语使用正确的一项是     A．最近，一名杭州乞丐流浪者——“犀利哥”的照片风靡网络，“犀利哥”迅速走红，由于他的举止特
下列物质中，既含有离子键，又含有非极性键的是( )。 A．Na
下列物质中，既含有离子键，又含有非极性键的是( )。 A．NaOH       B．Na2O2       C．MgCl2        D．H2O
写作（40分）阅读下面文字，根据要求作文。世界虽大，但只
写作（40分）阅读下面文字，根据要求作文。世界虽大，但只要心灵相通，纵然上下五千年，纵横九万里，仍然可以交流和沟通，更何况近在咫尺的人和

最新题目

下图示意我国甲、乙两区域，回答： 关于甲、乙两区域河流
下列实验操作和数据记录都正确的是 A．用托盘天平称量时，
依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是
新物种形成的必要条件是                       
100. My cousin wants to be a scientist and _____ science of nuclear. A.devote to
基因的自由组合规律揭示出                      
 (2010·宁波模拟)台北故宫博物院于2009年10月7日举办“雍正—
如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．
某同学在家中自测体重为G，之后把家用体重计放到电梯中再
以(a，b)为圆心、r(r>0)为半径的圆的标准方程为
有关所氧气说法正确的是: （       ） A  木炭能在氧气
党的十八届三中全会提出，建设社会主义文化强国，增强国
用惰性电极电解一定浓度的硫酸铜溶液，通电一段时间后，
先化简,后求值：,其中：=－2, =3 . 
9下列图表中1925年部分省份国民党员构成表 地区党员人数学
下列各句中，没有语病的一句是 A.十三亿中华儿女，自古以
下列各组中前者的碱性比后者强的是(   ) A.  KOH和Al(OH)3   
世界大多数农作物和动植物都能在我国找到适合生长的地区
你以为，因为我穷、低微、不美、矮小，我就没有灵魂没有
公民利用互联网积极有序参与政治生活是有较高政治素养的