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已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围.

已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围.

答案

解:a=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1.

    ∵-1≤sinx≤1,∴0≤(sinx-1)2≤4.

    ∴a的范围是［-1，3］.

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