已知点的序列An(xn,0)，n∈N＋，其中x1＝0，x2＝a(a>0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点， …，An是线段An－2An－1的中点，….
(1)写出xn与xn－1，xn－2之间的关系式(n≥3)；
(2)设an＝xn＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．
已知点的序列An(xn,0)，n∈N＋，其中x1＝0，x2＝a(a>0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点， …，An是线段An－2An－1的中点，….
(1)写出xn与xn－1，xn－2之间的关系式(n≥3)；
(2)设an＝xn＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．
用数学归纳法证明：
∴当n＝k＋1时，公式仍成立．
根据①②可知对任意n∈N＋，公式an＝
a成立．