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已知△ABC中,A=120°，sinB∶sinC=3∶2，且面积S=6，求三角形的三边长a、b
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已知△ABC中,A=120°，sinB∶sinC=3∶2，且面积S=6
，求三角形的三边长a、b、c.
答案
解析：
由
=
,得bc=
=
,故可设b=3t,c=2t(t＞0),∴S
△ABC
=
bcsinA =
·3t·2t·sin120°=6
.
∴t=2.∴b=6,c=4,a=
=2
.
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,得bc=
=
,故可设b=3t,c=2t(t＞0),∴S△ABC=
bcsinA =
·3t·2t·sin120°=6
.
=2
.