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已知△ABC中,A=120°，sinB∶sinC=3∶2，且面积S=6，求三角形的三边长a、b

已知△ABC中,A=120°，sinB∶sinC=3∶2，且面积S=6，求三角形的三边长a、b、c.

答案

解析：由=,得bc==,故可设b=3t,c=2t(t＞0),∴S△ABC=bcsinA =·3t·2t·sin120°=6.

∴t=2.∴b=6,c=4,a==2.

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