(2013·天津第三次六校联考,5题)物体在万有引力场中具有的势能

2013·天津第三次六校联考5题)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时,其万有引力势能(式中G为引力常数)。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行,已知地球的质量为M,要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2,则卫星上的发动机所消耗的最小能量为:(假设卫星的质量始终不变,不计空气阻力及其它星体的影响):

A           B

C           D

答案

【答案】A

【解析】根据万有引力提供向心力由:G=m,解得EK1=mv12=

G=m,解得EK2=mv22= .则动能的减小量为△EK=-

引力势能的增加量△EP=--(-)=-,

根据能量守恒定律,发动机消耗的最小能量E=EP-EK= .故选A

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