点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，
求证：
且
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，
又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程；
①
；
②
；
③四边形DBCF是平行四边形；
④
且
则正确的证明排序应是：（ ）
A．②
③①④ B．②①③④ C．①③④② D．①③②④
点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，
求证：且
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，
又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程；
①；
②；
③四边形DBCF是平行四边形；
④且
则正确的证明排序应是：（ ）
A．②③①④ B．②①③④ C．①③④② D．①③②④
A
【解析】根据已经证明出四边形ADCF是平行四边形，则利用平行四边形的性质可得
，可得
，证出四边形DBCF是平行四边形，得出
，且
,即可得出结论且，对照题中步骤，即可得出答案.
【详解】解：
四边形ADCF是平行四边形，
，
，
四边形DBCF是平行四边形,
，且;
,
;
且;
对照题中四个步骤，可得②③①④正确；
故答案选：A.
【点睛】
本题考查平行四边形性质与判定综合应用；当题中出现中点的时候，可以利用中线倍长的辅助线做法，证明平行四边形后要记得用平行四边形的性质继续解题.