求抛物线
的焦点弦的中点轨迹。
求抛物线的焦点弦的中点轨迹。
解法一：设抛物线
，焦点弦AB的中点为
，
，如图所示。
消去参数k得轨迹的普通方程：
。
焦点弦中点的轨迹是项点为
，焦点为
的抛物线。
要表示抛物线焦点弦AB的中点坐标，可选弦AB所在的直线的斜率k为参数，也可选A、B两点的坐标为参数。
解法二：设抛物线焦点弦AB中点为，，则
、在抛物线上。
