如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数
的图象交于点C(1,m) .过点 B 作 y 轴的垂线交反比例函数的图象于点 D，连接 AD.求反比例函数的表达式及△ABD的面积.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数 的图象交于点C(1,m) .过点 B 作 y 轴的垂线交反比例函数的图象于点 D，连接 AD.求反比例函数的表达式及△ABD的面积.
见解析
【考点】反比例函数综合
【解析】令 x=0，得 y=2；令 y=0，得 ；令 x=1，得 y=4
∴ A(-1,0)，B(0,2) ，C(1,4)
将C(1,4) 代入 得：k=4
∴反比例函数解析式为
令 y=2，得x=2
∴D(2,2)
∴