如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF交于AB，M、N分别是BD、AE上的点，

如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF交于AB，M、N分别是BD、AE上的点，且AN=DM.

试用向量证明

∥平面EBC.

答案

证明：设=a

, =b,=c,因为=λ₁(c+b), =λ₁(c-a), =a+λ₁(c-a)=(1-λ₁)a+λ₁c，所以=-=（λ₁-1）a+λ₁b.依共面向量定理知，与a,b共面，∴MN∥平面EBC，即∥平面EBC.

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