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如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF交于AB，M、N分别是BD、AE上的点，且AN=DM.
试用向量证明
∥平面EBC.
答案
证明：
设
=a
,
=b,
=c,因为
=λ
1
(c+b),
=λ
1
(c-a),
=a+λ
1
(c-a)=(1-λ
1
)a+λ
1
c，所以
=
-
=（λ
1
-1）a+λ
1
b.依共面向量定理知，
与a,b共面，∴MN∥平面EBC，即
∥平面EBC.
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=a=b,
=c,因为
=λ1(c+b), 
=λ1(c-a), 
=a+λ1(c-a)=(1-λ1)a+λ1c，所以
=
-
=（λ1-1）a+λ1b.依共面向量定理知，
与a,b共面，∴MN∥平面EBC，即
∥平面EBC.