已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆

已知F₁为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF₁⊥F₁A，PO∥AB(O为椭圆中心)时，求椭圆的离心率.

答案

思路分析：

设椭圆方程为=1(a＞b＞0),

F₁(-c,0),c²=a²-b²,

则P(-c,),即P(-c,).

∵AB∥PO,∴k_AB=k_OP,

即.∴b=c.

又∵a=

∴e=

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