设抛物线()的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线于A、B两点.点 C

设抛物线)的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线于AB两点.点 C在抛物线的准线上,且BCX轴.证明直线AC经过原点O

答案

证明略


解析:

因为抛物线)的焦点为,所以经过点F的直线AB的方程可设为

    ,代人抛物线方程得

       

    若记,则是该方程的两个根,所以

因为BCX轴,且点C在准线上,所以点C的坐标为

故直线CO的斜率为

也是直线OA的斜率,所以直线AC经过原点O

相关题目

---You speak very good English.  ---____. A. Thank you    B. No, not at all
---You speak very good English.  ---____. A. Thank you    B. No, not at all   C.My English is poor   D.I don't think so
Everyone on the bus saw the pickpocket stealing a purse from a girl. ________,
Everyone on the bus saw the pickpocket stealing a purse from a girl. ________, no one dared to stop him. A. Consequently            B. Though      C. Moreover          
下列反应中,既是化合反应又是氧化反应的是:(   )   
下列反应中,既是化合反应又是氧化反应的是:(   )     A、蜡烛+氧气二氧化碳+水       B、高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气     C、碳酸
如图所示,电解槽A与电炉R并联后接到电源上,电源内阻r =1Ω
如图所示,电解槽A与电炉R并联后接到电源上,电源内阻r =1Ω,电炉电阻R=19Ω,电解槽接入电路中的电阻=0.5Ω.当K1闭合、K2断开时,电炉消耗功率684W;K
做布朗运动实验,得到某个观测记录如图。图中记录的是 ( 
做布朗运动实验,得到某个观测记录如图。图中记录的是 (     )                (A)分子无规则运动的情况 (B)某个微粒做布朗运动的轨
关于海峡两岸交往的史实排序正确的是①台湾当局被迫开始
关于海峡两岸交往的史实排序正确的是①台湾当局被迫开始调整“三不政策”②海协会与海基会就“海峡两岸就坚持一个中国原则“达成一致③江主席
下面各组词语中,没有错别字的一组是 A.安详     百战不
下面各组词语中,没有错别字的一组是 A.安详     百战不怠     没齿不忘     针贬时弊 B.引伸     责无旁代     秀外慧中     心心相印
设且,定义在的函数是奇函数,求 的值。
设且,定义在的函数是奇函数,求 的值。

最新题目