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近几年,京津冀等地数城市指数爆表,尤其2015年污染最重.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到北方某城市201512月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表: 

时间

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

车流量x(万辆)

1

2

3

4

5

6

7

PM2.5的浓度y(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

)由散点图知yx具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
)()利用()所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度;
)规定:当一天内PM2.5的浓度平均值在(050]内,空气质量等级为优;当一天内PM2.5的浓度平均值在(50100]内,空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数.)
参考公式:回归直线的方程是,其中

答案

解:解:()由数据可得:

 

 

 
y关于x的线性回归方程为
)()当车流量为8万辆时,即x=8时,
故车流量为8万辆时,PM2.5的浓度约为67微克/立方米.
)根据题意信息得:6x+19≤100,即x≤13.5

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