已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论： ①2a

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：

①2a﹣b=0；

②9a+3b+c＜0；

③关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根；

④8a+c＜0．

其中正确的个数是（　　）

A．2    B．3    C．4    D．5

A【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系．

【分析】①根据抛物线的对称轴为x=﹣=1，可得出2a﹣b=4a≠0，结论①不正确；②根据二次函数的对称性，可得出当x=3时，y=ax²+bx+c=9a+3b+c＜0，结论②正确；③将二次y=ax²+bx+c图象沿y轴正方向平移3个单位长度，可得出二次函数y=ax²+bx+c+3的图象与x轴只有一个交点，即关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根，结论③正确；④将x=﹣2代入二次函数解析式中，可得出y=4a﹣2b+c＞0，再结合b=﹣2a即可得出8a+c＞0，结论④不正确．综上即可得出结论．

【解答】解：①∵抛物线的对称轴为x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a﹣b=4a≠0，结论①不正确；

②∵抛物线的对称轴为x=1，当x=﹣1时，y=ax²+bx+c＜0，

∴当x=3时，y=ax²+bx+c=9a+3b+c＜0，结论②正确；

③∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（1，﹣3），

∴将二次函数y=ax²+bx+c图象沿y轴正方向平移3个单位长度得到y=ax²+bx+c+3，且二次函数y=ax²+bx+c+3的图象与x轴只有一个交点，

∴关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根，结论③正确；

④当x=﹣2时，y=ax²+bx+c=4a﹣2b+c＞0，

∵b=﹣2a，

∴4a﹣2×（﹣2a）+c=8a+c＞0，结论④不正确．

综上所述：正确的结论有②③．

故选A．