如图，海岸线
，现用长为
的栏网围成一养殖场，其中
.
(1)若
，求养殖场面积最大值；
（2）若
、
为定点，
，在折线
内选点
，使
，求四边形养殖场
的最大面积;
(3)若（2）中、可选择，求四边形养殖场
面积的最大值.
如图，海岸线，现用长为的栏网围成一养殖场，其中.
(1)若，求养殖场面积最大值；
（2）若、为定点，，在折线内选点，使，求四边形养殖场的最大面积;
(3)若（2）中、可选择，求四边形养殖场面积的最大值.
解：(1)设
，
，
，
所以，△
面积的最大值为
，当且仅当
时取到．
(2)设
为定值)． 
(定值) ，
由
，a =
l，知点在以、为焦点的椭圆上，
为定值．
只需
面积最大,需此时点到
的距离最大,
即必为椭圆短轴顶点．
面积的最大值为
，
因此,四边形ACDB面积的最大值为
．
(3)先确定点B、C，使
. 由(2)知为等腰三角形时，四边形ACDB面积最大.
确定△BCD的形状，使B、C分别在AM、AN上滑动，且BC保持定值，
由(1)知AB=AC时，四边形ACDB面积最大.
此时，△ACD≌△ABD，∠CAD=∠BAD=θ，且CD=BD=
.
S=
.
由(1)的同样方法知，AD=AC时，三角形ACD面积最大，最大值为
.
所以，四边形ACDB面积最大值为
.