已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a

已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

答案

解析:

双曲线－=1的离心率e₁==，

椭圆的离心率e₂=.

∵e₁与e₂互为倒数，∴e₁e₂=1,

即·=1,整理得a²+b²=m².

∴以a、b、m为边的三角形是直角三角形.

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