已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则

已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是（）

A.若a∥b,则α∥β B.若α⊥β,则a⊥b

C.若a、b相交,则α、β相交 D.若α、β相交,则a、b相交

答案

思路分析：

如下图,因为α、β为两个不同的平面,所以若α∩β=c,但平面α、β不会重合.因为a⊥α,b⊥β,所以a与b不一定相交而是异面直线.故“α、β相交,则a、b相交”是假命题.

答案：

如下图，AB为⊙O的直径，MB⊥⊙O所在平面于点B，C为⊙O上一点，MB＝4，AC＝BC＝2．(1)证明：平面MAC⊥平面MBC；(2)求MA与BC所成角的大小．

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