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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则

已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是（    ）

A.若a∥b,则α∥β                     B.若α⊥β,则a⊥b

C.若a、b相交,则α、β相交         D.若α、β相交,则a、b相交

答案

思路分析：

如下图,因为α、β为两个不同的平面,所以若α∩β=c,但平面α、β不会重合.因为a⊥α,b⊥β,所以a与b不一定相交而是异面直线.故“α、β相交,则a、b相交”是假命题.

答案：

D

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