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一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下，保持斜面底边长

一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下，保持斜面底边长度不变，逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角．在倾角增加的过程中(每次下滑过程中倾角不变)，物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是(　　)

A．a增大，t增大             B．a增大，t变小

C．a增大，t先增大后变小     D．a增大，t先变小后增大

答案

解析 由mgsin θ＝ma可得a＝gsin θ.物体的加速度a随θ的增大而增大，设斜面底边长为x0.由＝at2可得，t＝ ＝ .可见随θ的增大，物体由顶端滑到底端的时间t先变小后增大．当θ＝45°时，时间t最短，故只有D正确．

答案D

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