已知函数
。
（1）当
时，试确定当
时a，b满足的条件；
（2）若
时，函数
的图像与直线
恰有三个不同的公共点，试确定实数
的取值范围。
已知函数。
（1）当时，试确定当时a，b满足的条件；
（2）若时，函数的图像与直线恰有三个不同的公共点，试确定实数的取值范围。
解：（1）∵
时，
∵
，∴
，
记
若
，需且只需
①
或②
或③
解得
或
或
综上得
，即当
时，，
解得
，
。
（2）若
，则
；
，
令
，则
或
，
∴当
时，
，
为减函数；
当
时，
，为增函数；
当
时，，为减函数．
∴的极大值、极小值分别为
、
，
∴当且仅当
且
时，
函数的图像与直线
恰有三个不同的公共点，由且，
解得
且
，
综上，
。