中至少有一个小于2. 
中至少有一个小于2. 证明：假设都不小于2，
即
≥2,且
≥2.
因为x,y＞0，所以1+x≥2y,且1+y≥2x.
把这两个不等式相加，得2+x+y≥2(x+y),
从而x+y≤2,这与已知条件x+y＞2矛盾.
因此，
,
都不小于2是不可能的，即原命题成立.