荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，
(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，
(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
解：(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力，有
mg星=
解得 g星=
(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得
mg星h=
解得 h=