种植某种良种树苗,成活率为0.9,现在种植这种树苗5棵,试求:(1

种植某种良种树苗,成活率为0.9,现在种植这种树苗5棵,试求:

(1)全部成活的概率;

(2)全部死亡的概率;

(3)恰好成活四棵的概率;

(4)至少成活三棵的概率.

答案

思路解析:

将种一棵树苗看作一次独立试验,利用独立重复n次试验恰好发生k次的概率公式求解.

解:这是一个独立重复试验,其中n=5,p=0.9.

(1)全部成活的概率为P(X=5)=·0.95=0.590 44;

(2)全部死亡的概率为P(X=0)=·(1-0.9)5=0.000 01;

(3)恰好成活四棵的概率为P(X=4)=0.94·(1-0.9)=0.328 05;

(4)至少成活了三棵的概率为P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=0.93(1-0.9)2+0.94(1-0.9)+ 0.95=0.991 44.

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