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在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求证：四

在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形.

答案

证明：∵∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，

∴∠B=135°，∠C=45°.

∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-45°-135°-45°=135°.

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

∴四边形ABCD是平行四边形.

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