(1)当k=2时,直线PQ与l交于点M,求M分所成的比;
(2)当直线l与线段(含端点)有公共点时,求实数k的取值范围.
(1)当k=2时,直线PQ与l交于点M,求M分所成的比;
(2)当直线l与线段(含端点)有公共点时,求实数k的取值范围.
解:(1)设M(x,y)分的比为λ,则由P(-2,1),Q(3,2)得x=
,y=
, ∴M(
,
).又M点在直线l上,∴
=-k·
-2,解得λ=
. 当k=2时,λ=
,即M分
所成的比为
. (2)①当直线l经过P或Q点时,有1=2k-2或 2=-3k-2,解得k=
或k=-
.②当直线l与线段
相交,且不过P、Q时,设交点为M(x,y),则M分
所成的正比λ>0. 由(1)得
>0,解得k>
或k<-
.综上,k的取值范围为(-∞,-
]∪[
,+∞).