(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次
预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据,并写出乙组数据的中位数;
(Ⅱ)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为,
,
甲的方差为;现要从中选派一人参加数学竞赛,
你认为选派哪位学生参加较合适?请说明理由;
(Ⅲ)若将预赛成绩中的频率视为概率,对甲同学今后3次的数学竞赛成绩
进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求
的分布列及数学期望。