如图(甲)所示,光滑的平行长直金属导轨固定于水平面上,间距为
L. 质量均为
m电阻均为
R的两个导体棒
ab和
cd垂直导轨跨放在导轨上,导体棒与导轨间的摩擦因数为μ,导轨电阻不计且与导体棒均接触良好. 在导轨间存在一竖直方向的均匀磁场,磁感应强度大小为
B,开始时两导体棒均静止在磁场中. 现在一水平拉力作用下使导体棒
ab以速度
v1匀速向右运动,设导轨足够长,磁场区域足够大.
(1)为使导体棒
cd也能随
ab棒而运动,问μ最大不能超过多大?
(2)若以上条件已满足,求导体棒
cd所能达到的最大速度
v2;
(3)当导体棒
cd以恒定的速度运动时,求作用在导体棒
ab上的拉力大小及其单位时间做的功;
(4)当导体棒cd以恒定的速度运动时,此时电路中的电功率大小和焦耳热功率大小各为多少?
(1)由
BIL>μmg和I=

得:

<

, 所以μ最大不能超过

(2)设cd棒速度为
v时电路中电流为I,有
I=

,对cd棒受力分析,由牛顿第二定律,有:
BIL-
μmg=
ma 显然v越大a越小,故当a=0时cd棒有最大速度
v2,那么
v2=
v1-

(3)当cd棒以稳定速度运动时,电路中的感应电流为
I=

则为使ab棒匀速成运动,作用在ab棒上的水平拉力
F应为
F=
BIL+
μmg=2
μmg,其功 率应为
P1=2
μmgv1.(4)此时电路的电功率及焦耳热功率相等,为
P=
I2×2
R=

注:(1)4分; (2)6分; (3)6分: (4)4分。