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如图(甲)所示,光滑的平行长直金属导轨固定于水平面上,间距为L. 质量均为m电阻均为R的两个导体棒abcd垂直导轨跨放在导轨上,导体棒与导轨间的摩擦因数为μ,导轨电阻不计且与导体棒均接触良好. 在导轨间存在一竖直方向的均匀磁场,磁感应强度大小为B,开始时两导体棒均静止在磁场中. 现在一水平拉力作用下使导体棒ab以速度v1匀速向右运动,设导轨足够长,磁场区域足够大.
   (1)为使导体棒cd也能随ab棒而运动,问μ最大不能超过多大?
   (2)若以上条件已满足,求导体棒cd所能达到的最大速度v2
   (3)当导体棒cd以恒定的速度运动时,求作用在导体棒ab上的拉力大小及其单位时间做的功;

   (4)当导体棒cd以恒定的速度运动时,此时电路中的电功率大小和焦耳热功率大小各为多少?

答案

(1)由BIL>μmg和I=得:<, 所以μ最大不能超过 (2)设cd棒速度为v时电路中电流为I,有I=,对cd棒受力分析,由牛顿第二定律,有:BILμmg=ma 显然v越大a越小,故当a=0时cd棒有最大速度v2,那么v2=v1(3)当cd棒以稳定速度运动时,电路中的感应电流为 I= 则为使ab棒匀速成运动,作用在ab棒上的水平拉力F应为F=BIL+μmg=2μmg,其功 率应为P1=2μmgv1.(4)此时电路的电功率及焦耳热功率相等,为P=I2×2R= 注:(1)4分; (2)6分; (3)6分: (4)4分。

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